応用情報技術者の過去問の解説①
このブログでは応用情報技術者の過去問を解いていき重要だと思った問題に対して初学者の自分でも理解できた解説を自分なり解釈して紹介していきます。
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【問】
ゼロでない整数の10進表示の桁数Dと2進表示の桁数Bとの関係を表す式はどれか。
ア D ≒ 2log10B
イ D ≒ 10log2B
ウ D ≒ Blog210
エ D ≒ Blog102
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【解説】
10進でのD桁の最大値は10^D-1と表せる。（例えばD = 4ならば9999）
同様に2進のB桁の最大値は2^B-1と表せる。
ここでもし10進と2進の最大値が同じ数値を表しているならば以下の関係が成り立つ。
10^D-1 = 2^B-1
つまり、
10^D = 2^B
となり、両辺に以下のように対数をとる。
log1010^D = log102^B
従って、
D = log102^B = Blog102
となるので、答えはエとなる。
解けそうで解けない問題ですよね。
やはり、過去問に一度すべて目を通しておくことって必須ですね。
